如圖已知∠AOB=∠BOC，∠COD=∠AOD=3∠AOB，求∠AOB和∠COD的度數(shù)。

 

【答案】

∠AOB=40°，∠COD=120°

【解析】

試題分析：設(shè)∠AOB=x°，則∠BOC=2x°，∠COD=∠AOD=3x°，再根據(jù)周角的度數(shù)是360°即可列出關(guān)于x的方程，解出即可得到結(jié)果.

設(shè)∠AOB=x°，則∠BOC=2x°，∠COD=∠AOD=3x°，由題意得

解得

則∠AOB=40°，∠COD=120°.

考點(diǎn)：本題考查的是角的計算

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，根據(jù)周角的度數(shù)是360°正確列方程求解.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖已知∠AOB內(nèi)有兩點(diǎn)，M、N求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P在∠AOB兩邊距離相等，且到點(diǎn)M、N的距離也相等，保留作圖痕跡并完成填空．
解：（1）連接
MN
；作
MN
垂直平分線CD；
（2）作∠AOB的
角平分線
OE與CD交于點(diǎn)
P
，所以點(diǎn)
P
就是要找的點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖已知∠AOB，有兩點(diǎn)M、N．求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P在∠AOB兩邊距離相等，且到點(diǎn)M、N的距離也相等，保留作圖痕跡并描黑，完成填空．
解：（1）連接
MN
MN
；作
MN
MN
垂直平分線CD；
（2）作∠AOB的
角平分線
角平分線
OE與CD交于點(diǎn)
P
P
，∴點(diǎn)
P
P
就是要找的點(diǎn)．

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如圖已知∠AOB=∠BOC，∠COD=∠AOD=3∠AOB，求∠AOB和∠COD的度數(shù)。

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如圖已知∠AOB，有兩點(diǎn)M、N. 求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P在∠AOB兩邊距離相等，且到點(diǎn)M、N的距離也相等，保留作圖痕跡并描黑，完成填空。

解：（1）連接        ；作         垂直平分線CD；

（2）作∠AOB的           OE與CD交于點(diǎn)     ，

∴點(diǎn)      就是要找的點(diǎn)．

 

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