Question

（2004•鹽城）銀河電器銷(xiāo)售公司通過(guò)對(duì)某品牌空調(diào)市場(chǎng)銷(xiāo)售情況的調(diào)查研究，預(yù)測(cè)從2004年1月份開(kāi)始的6個(gè)月內(nèi)，其前n個(gè)月的銷(xiāo)售總量y（單位：百臺(tái)）與銷(xiāo)售時(shí)間n（單位：月）近似滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=（n²+3n）（1≤n≤6，n是整數(shù)）．
（1）根據(jù)題中信息填寫(xiě)下表：

第一個(gè)月的銷(xiāo)售量	（百臺(tái)）
前兩個(gè)月的銷(xiāo)售量	（百臺(tái)）	第二個(gè)月的銷(xiāo)售量	（百臺(tái)）
前三個(gè)月的銷(xiāo)售量	（百臺(tái)）	第三個(gè)月的銷(xiāo)售量	（百臺(tái)）

（2）試求該公司第n個(gè)月的空調(diào)銷(xiāo)售臺(tái)數(shù)W（單位：百臺(tái)）關(guān)于月份的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

【答案】分析：（1）先將月份1代入函數(shù)式中，求出1月份的銷(xiāo)售量，然后將月份2代入函數(shù)式中求出1、2月份的銷(xiāo)售量的和，然后減去1月份的銷(xiāo)售量，就求出了2月份的銷(xiāo)售量，然后按照此辦法依次求出前3個(gè)月的銷(xiāo)售總量和第3個(gè)月的銷(xiāo)售量；
（2）根據(jù)（1）得出的1、2、3月份的單月銷(xiāo)售量，觀察它們大致符合什么函數(shù)，然后設(shè)出函數(shù)通式，用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式即可．
解答：解：（1）

第一個(gè)月的銷(xiāo)售量	1（百臺(tái)）
前兩個(gè)月的銷(xiāo)售量	2.5（百臺(tái)）	第二個(gè)月的銷(xiāo)售量	1.5 （百臺(tái)）
前三個(gè)月的銷(xiāo)售量	4.5 （百臺(tái)）	第三個(gè)月的銷(xiāo)售量	2 （百臺(tái)）

（2）可設(shè)：W=kn+b，根據(jù)（1）中的填表信息可得：
，
解得：
即該函數(shù)關(guān)系式為：W=（1≤n≤6，n是整數(shù)）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．根據(jù)二次函數(shù)準(zhǔn)確填表是解題的關(guān)鍵，要注意給出的二次函數(shù)中y代表的是前n個(gè)月的銷(xiāo)售總量，而不是第n個(gè)月的銷(xiāo)售量．