如圖，在矩形中，把點(diǎn)沿AE對(duì)折，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)，已知．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如果一條不與拋物線對(duì)稱軸平行的直線與該拋物線僅有一個(gè)交點(diǎn)，我們把這條直線稱為拋物線的切線，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，且直線是該拋物線的切線，求拋物線的解析式；


解：（1）由折疊的性質(zhì)得到：△ADE≌△AFE，則AF=AD．

又∵AD=10，AO=8，∴，∴F（6，0）；

（2）依題意可設(shè)過點(diǎn)O、F的拋物線解析式為y=a（x﹣0）（x﹣6），即y=ax（x﹣6）（a≠0）．

依題意知，拋物線與直線y=6x﹣36相切，

∴，

∴ax2﹣（6a+6）x+36=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△=（6a+6）2﹣4a×36=0，解得a=1，

∴拋物線的解析式為 y=x2﹣6x；


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若           ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


先化簡(jiǎn)再求值:(ab-3a2)-2b2-5ab-(a2-2ab),其中a=1,b=-2｡

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，游戲規(guī)則如下：有四個(gè)數(shù)字0、1、2、3，先由甲心中任選一個(gè)數(shù)字，記為，再由乙猜甲剛才所選的數(shù)字，記為．若、滿足，則稱甲、乙兩人“心有靈犀”．則甲、乙兩人“心有靈犀”的概率是        .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知關(guān)于x的一元二次方程，其中a、b、c分別為三邊的長(zhǎng)．

（1）如果是方程的根，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）如果是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)P（a,b）,ab=0,則（  ）

A. 原點(diǎn)  B. 坐標(biāo)軸上    C. X軸上   D. Y軸上

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


—的倒數(shù)是_______，

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（    ）．

A．兩銳角對(duì)應(yīng)相等              B．斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等   

C．兩直角邊對(duì)應(yīng)相等            D．一個(gè)銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若不等式組的解集為，求的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案