如圖，直線y=x向下平移b個單位后得直線l，l與函數(shù)數(shù)學(xué)公式（x＞0）相交于點A，與x軸相交于點B，則OA2-OB2=________．

2
分析：利用函數(shù)圖象的平移規(guī)律：“上加下減”，把直線y=x向下平移b個單位，表示出平移后直線的方程為y=x-b，即為直線l的方程，與反比例函數(shù)聯(lián)立消去y后，得到關(guān)于x的方程，整理后得到x2=bx+，并令直線l方程中y=0，求出x的值，確定出B的坐標，得出OB2，設(shè)出A的坐標，利用勾股定理表示出OA2，將表示出的OA2及OB2代入所求的式子中，整理后再將x2=bx+代入，化簡后即可得到結(jié)果．
解答：從原直線上找一點（1，1），向下平移b個單位長度為（1+b，1），
它在新直線上，可設(shè)新直線的解析式為：y=x+b1，代入得b1=-b，
∴直線y=x向下平移b個單位后得直線l：y=x-b，
∴聯(lián)立直線l與反比例解析式，消去y得：x-b=，即x2-bx-=0，
∴x2=bx+，
又直線l與x軸交于點B（b，0），設(shè)點A的坐標為（x，x-b），
∴OA2-OB2=x2+（x-b）2-b2=2x2-2bx=2（bx+）-2bx=2．
故答案為：2
點評：此題屬于反比例函數(shù)的綜合題，設(shè)計的知識有：一次函數(shù)的平移規(guī)律，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點坐標，利用了轉(zhuǎn)化及方程的思想，其中得出y=x平移后直線l的方程是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、作圖題：如圖，先將△ABC向下平移4個單位得到△A1B1C1，再以直線l為對稱軸將△A1B1C1作軸反射得到△A2B2C2，請在所給的方格紙中依次作出△A1B1C1和△A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作圖題：
（1）近年來，國家實施“村村通”工程和農(nóng)村醫(yī)療衛(wèi)生改革，我縣計劃在張村、李村之間建一座定點醫(yī)療站P，張、李兩村座落在兩相交公路內(nèi)（如圖所示）．醫(yī)療站必須滿足下列條件：①使其到兩公路距離相等，②到張、李兩村的距離也相等，請你通過作圖確定P點的位置（保留作圖痕跡）．
（2）如圖，先將△ABC向下平移4個單位得到△A1B1C1，再以直線l為對稱軸將△A1B1C1作軸反射得到△A2B2C2，請在所給的方格紙中依次作出△A1B1C1和△A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，先將△ABC向下平移4個單位得到△A1B1C1，再畫△A2B2C2，使它與△A1B1C1關(guān)于直線l對稱，請在所給的方格紙中依次作出△A1B1C1和△A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初二年級第一學(xué)期期末考試練習(xí)四數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

 (本題4分) 如圖，先將ΔABC向下平移4個單位得到，再畫，使它與關(guān)于直線l對稱，請在所給的方格紙中依次作出和．

 

                                       

 

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