已知x2-yz=y2-xz=z2-xy，求證：x=y=z或x+y+z=0．
證明：∵x2-yz=y2-xz=z2-xy
∴x2-yz-y2+xz=0
∴x2-y2=yz-xz
x2-yz-z2+xy=0
y2-xz-z2+xy=0
xz-xy=z2-y2
整理得：z2-x2+yz-xy=0
∴yz-xy=xy-yz
2yz-2xy=0
yz=xy
∴z2-x2=0
∴z=x
同理可證x=y
∴x=y=z
∴x+y+z=0
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知x2-yz=y2-xz=z2-xy，求證：x=y=z或x+y+z=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知A=2x+y，B=2x-y，計算A2-B2；
（2）已知
x
2
=
y
3
=
z
4
，求
xy+yz+zx
x2+y2+z2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x
2
=
y
3
=
z
4
，求
xy+yz+3zx
x2+y2+z2
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
x
2
=
y
3
=
z
4
，求
xy+yz+3zx
x2+y2+z2
的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案