（2002•咸寧）市政府為改善我市的交通狀況，促進經(jīng)濟發(fā)展，在“溫泉--崇陽”路段間修建了“翠竹嶺”隧道．如圖，隧道BC沿直線ABC打通，測得∠ABD=167.2°，BD=600m，∠D=77.2度．已知汽車走隧道的耗油量為0.2升/km，走原山坡公路的耗油量為0.6升/km．隧道長與山坡公路長的比為1：10，那么汽車每通過“翠竹嶺”一次，走隧道比走山坡公路節(jié)省油料多少升（精確到0.1升）？
（參考數(shù)據(jù)：sin12.8°=0.2215，sin77.2°=0.9750，cos12.8°=0.9750，cos77.2°=0.2215）

【答案】分析：由于∠ABD=167.2°，可以得到∠D=77.2°，又根據(jù)已知條件知道△BCD是直角三角形，由此就可以求出隧道長，進而得到山坡公路的長，然后算出各自的油耗就可以得到省油料多少升．
解答：解：在直角△BCD中，
∵BC=BD•cos12.8°
=600×0.9750
=585m
=0.585km．
∴走隧道時的油耗是0.585×0.2=0.117升．
走山坡公路的路程是0.585×10=5.85km，
∴油耗是5.85×0.6=3.51升．
因而走隧道比走山坡公路節(jié)省油料3.51-0.117=3.393升．
點評：此題首先要把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，然后利用直角三角形的性質(zhì)，三角函數(shù)的性質(zhì)解題．
練習(xí)冊系列答案
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（2002•咸寧）已知經(jīng)過（-3，5），（-1，-3），（0，-4）三點的拋物線與x軸交于A、B兩點（A點在B點的左邊），頂點為C．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）求點A、B的坐標(biāo)及直線CB的解析式；
（3）設(shè)點P（a，0）為x軸上一動點，那么以P點為圓心，2為半徑的⊙P與直線CB有哪幾種位置關(guān)系？并求出相應(yīng)位置關(guān)系時a的取值范圍．

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A．
B．
C．
D．

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（2002•咸寧）已知經(jīng)過（-3，5），（-1，-3），（0，-4）三點的拋物線與x軸交于A、B兩點（A點在B點的左邊），頂點為C．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）求點A、B的坐標(biāo)及直線CB的解析式；
（3）設(shè)點P（a，0）為x軸上一動點，那么以P點為圓心，2為半徑的⊙P與直線CB有哪幾種位置關(guān)系？并求出相應(yīng)位置關(guān)系時a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•咸寧）市政府為改善我市的交通狀況，促進經(jīng)濟發(fā)展，在“溫泉--崇陽”路段間修建了“翠竹嶺”隧道．如圖，隧道BC沿直線ABC打通，測得∠ABD=167.2°，BD=600m，∠D=77.2度．已知汽車走隧道的耗油量為0.2升/km，走原山坡公路的耗油量為0.6升/km．隧道長與山坡公路長的比為1：10，那么汽車每通過“翠竹嶺”一次，走隧道比走山坡公路節(jié)省油料多少升（精確到0.1升）？
（參考數(shù)據(jù)：sin12.8°=0.2215，sin77.2°=0.9750，cos12.8°=0.9750，cos77.2°=0.2215）

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