Question

若x²+2x-1=0，求代數(shù)式（

x2

x-1

-

2x

1-x

）÷

1

x-1

的值．

Answer 1

分析：所求式子括號中的第二項分母提取-1變形后，利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，利用乘法分配律化簡后得到最簡結(jié)果，將已知的等式變形后代入即可求出值．

解答：解：∵x²+2x-1=0，∴x²+2x=1，
則原式=（

x2

x-1

+

2x

x-1

）•（x-1）=x²+2x=1．

點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應(yīng)將多項式分解因式后再約分．