Question

某農(nóng)科所為考察甲、乙兩種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，分別從中抽取10株苗，測(cè)得苗高如下（單位：cm）．
甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8；
乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11．
根據(jù)上述數(shù)據(jù)，請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：
（1）哪種小麥的10株苗長(zhǎng)得比較高？______；
（2）哪種小麥的10株苗長(zhǎng)得比較整齊？______．

Answer 1

解：（1）甲的平均數(shù)是：
_甲=（9+10+11+12+7+13+10+8+12+8）÷10=10，
乙的平均數(shù)是：
_乙=（8+13+12+11+10+12+7+7+9+11）÷10=10，
∵_甲=_乙，
∴兩種小麥的10株苗長(zhǎng)得一樣高．
（2）甲種小麥的方差是：
S_甲²=[（9-10）²+（10-10）²+（11-10）²+（12-10）²+（7-10）²[（13-10）²+（10-10）²+（8-10）²+（12-10）²+（8-10）²]=3.6，
乙種小麥的方差是：
S_乙²=[（8-10）²+（13-10）²+（12-10）²+（11-10）²+（10-10）²[（12-10）²+（7-10）²+（9-10）²+（11-10）²+（7-10）²]=4.2，
∵S_甲²＜S_乙²，
∴甲種小麥的10株苗長(zhǎng)得比較整齊；
故答案為：一樣高，甲．
分析：（1）分別求出甲、乙兩種小麥高度的平均數(shù)，再進(jìn)行比較即可；
（2）根據(jù)（1）求出的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求出甲、乙兩種小麥高度的方差，再進(jìn)行比較即可．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平均數(shù)與方差，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．