Question

在三角形紙片ABC中，∠A=60°，∠B=80°．現將紙片的一角對折，使點C落在△ABC內，若∠1=30°，則∠2的度數為

1. A.
   40°
2. B.
   50°
3. C.
   60°
4. D.
   70°

Answer 1

B
分析：首先根據已知求得：∠A+∠B+∠C=180°，則可求得∠C的度數，在△CDE中利用內角和定理，即可求得∠C′ED與∠C′DE的和，又由四邊形的內角和為360°，求得∠2的度數．
解答：解：如圖，∵∠A=60°，∠B=80°，
∴∠C=40°（三角形內角和定理）；
在△CDE中，則∠CDE+∠CED=140°；
∵∠C′DE=′CDE，∠C′ED=∠CED，
∴∠C′DE+∠C′ED=140°；
在四邊形ABED中，∠A+∠B+∠ADE+∠BED=360°，
即∠A+∠B+∠CDE+∠1+∠2+∠CED=360°，
60°+80°+140°+30°+∠2=360°，
∠2=50°．
故選B．
點評：本題主要是考查了三角形、四邊形內角和的運用．求角的度數常常要用到“三角形的內角和是180°”這一隱含的條件．