已知：如圖，點(diǎn)是的邊上一點(diǎn)，，交于點(diǎn)，若，求證：.
根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DAC=∠NCA，再結(jié)合，對頂角相等可證得△AMD≌△CMN，即可得到AD=CN，從而可以證得四邊形ADCN是平行四邊形，問題得證.

試題分析：證明：∵NC∥AB
∴∠DAC=∠NCA
在△AMD和△CMN中
∵ 
∴△AMD≌△CMN（ASA）
∴AD=CN
又∵AD∥NC，
∴四邊形ADCN是平行四邊形
∴CD=AN.
點(diǎn)評：平行四邊形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AD是△ABC的中線，分別過點(diǎn)B、C作BE⊥AD于點(diǎn)E，CF⊥AD交AD的延長線于點(diǎn)F，求證：BE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將△ABC沿直線DE折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合．已知AC=5cm，△ADC的周長為17cm，則BC的長為
A．7cmB．10cmC．12cmD．22cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某人到瓷磚店購買一種正多邊形的瓷磚，鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是（   ）
A．正三角形B．正四邊形C．正六邊形D．正八邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，且.

（1）求證：；
（2）求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延長AB至點(diǎn)D，使DB=AB，連接CD，以CD為直角邊作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，連接BE.
 
（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）若AB=3cm，則BE=            cm；
（3）BE與AD有何位置關(guān)系？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在梯形ABCD中，∠ABC=90º，AE∥CD交BC于E，O是AC的中點(diǎn)，AB=，AD=2，BC=3，下列結(jié)論：①∠CAE=30º；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正確的是（     ）
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形兩邊的長分別為2cm和5cm，則這個(gè)三角形的周長是
A．9cmB．12cmC．9cm或12cmD．不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各組數(shù)可能是一個(gè)三角形的邊長的是
A．1，2，4B．4，5，9C．4，6，8D．5，5，11

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同步練習(xí)冊答案