Question

若方程

x

x-5

=

x-a

x-6

有增根，則a的值可能是

 

．

Answer 1

分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x-5）（x-6）=0，得到x=5或6，然后代入化為整式方程的方程算出a的值．

解答：解：方程兩邊都乘（x-5）（x-6），
得x（x-6）=（x-a）（x-5）
∵原方程有增根，
∴最簡公分母（x-5）（x-6）=0，
解得x=5或6，
當(dāng)x=5時(shí)，-1=0，這是不可能的．
當(dāng)x=6時(shí)，a=6，故a的值可能是6．

點(diǎn)評：增根問題可按如下步驟進(jìn)行：
①讓最簡公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．