如圖，矩形草坪ABCD中，AD=10m，AB=10
3
m．現(xiàn)需要修一條由兩個(gè)扇環(huán)構(gòu)成的便道HEFG，扇環(huán)的圓心分別是B、D．若便道的寬為1m，則這條便道的面積大約是（　�。ň_到0.1m2）
A．9.5m2B．10.0m2C．10.5m2D．11.0m2

∵四邊形ABCD為矩形，
∴△ADB為直角三角形，
又∵AD=10，AB=10
3
，
∴BD=
AD2+AB2
=20，
又∵cos∠ADB=
AD
BD
=
1
2
，
∴∠ADB=60°．
又矩形對(duì)角線互相平分且相等，便道的寬為1m，
所以每個(gè)扇環(huán)都是圓心角為30°，且外環(huán)半徑為10.5，內(nèi)環(huán)半徑為9.5．
∴每個(gè)扇環(huán)的面積為
30×10.52π
360
-
30×9.52π
360
=
5π
3
．
∴當(dāng)π取3.14時(shí)整條便道面積為
5π
3
×2=10.4666≈10.5m2．
便道面積約為10.5m2．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知一商場自動(dòng)扶梯的長l為10米，該自動(dòng)扶梯到達(dá)的高度h為6米，自動(dòng)扶梯與地面所成的角為θ，則tanθ的值等于（　�。�
A．
3
4
B．
4
3
C．
3
5
D．
4
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，課外活動(dòng)中，小明在離旗桿AB的10米C處，用測角儀測得旗桿頂部A的仰角為40°，已知測角儀器的高CD=15米，求旗桿AB的高．（精確到0.1米）
（供選用的數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

要求tan30°的值，可構(gòu)造如圖所示的直角三角形進(jìn)行計(jì)算：作Rt△ABC，使∠C=90°，斜邊AB=2，直角邊AC=1，那么BC=
3
，∠ABC=30°，tan30°=
AC
BC
=
1
3
=
3
3
，在此圖的基礎(chǔ)上通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，可求出tan15°的值．請(qǐng)你寫出添加輔助線的方法，并求出tan15°的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小劉同學(xué)為了測量雷州市三元塔的高度，如圖，她先在A處測得塔頂C的仰角為32°，再向塔的方向直行35米到達(dá)B處，又測得塔頂C的仰角為60°，請(qǐng)你幫助小劉計(jì)算出三元塔的高度．（小劉的身高忽略不計(jì)，結(jié)果精確到1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，為一水庫大壩的橫斷面，壩高h(yuǎn)=6cm，迎水坡AB=10m，斜坡的坡度角為α，則迎水坡的坡度是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知斜坡的坡角為45°，則該斜坡的坡比i=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AC=4，求AB和BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖是某地地質(zhì)科考隊(duì)在海拔高度CE為5000米的雪山進(jìn)行科學(xué)研究，已知科考隊(duì)的營地B在海拔1000米處，峰頂為C點(diǎn)，坡面BC的坡角∠CBF=45°，坡面AB的坡角∠BAE=30°，一名隊(duì)員在B處測得從C處開始有雪崩發(fā)生，雪崩在坡面BC上平均速度為每秒80米．
（1）求雪崩到達(dá)營地B的時(shí)間．
（2）如果坡面AB上安全點(diǎn)D的海拔高度為700米，科考隊(duì)迅速撤離到安全點(diǎn)D，若雪崩在坡面AB上平均速度為每秒30米，科考隊(duì)的速度至少為多少？（說明：（1）（2）的計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
=1.732）

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