Question

（2009•荊門(mén)）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB=（ ）

A．40°
B．30°
C．20°
D．10°

Answer 1

【答案】分析：由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得∠A′DB=∠CA'D-∠B，又折疊前后圖形的形狀和大小不變，∠CA'D=∠A=50°，易求∠B=90°-∠A=40°，從而求出∠A′DB的度數(shù)．
解答：解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，∴∠B=90°-50°=40°，
∵將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠CA'D=∠A，
∵∠CA'D是△A'BD的外角，
∴∠A′DB=∠CA'D-∠B=50°-40°=10°．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的折疊變化及三角形的外角性質(zhì)．關(guān)鍵是要理解折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化．解答此題的關(guān)鍵是要明白圖形折疊后與折疊前所對(duì)應(yīng)的角相等．