小明隨機地在如圖所示的正三角形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針扎到其內(nèi)切圓（陰影）區(qū)域的概率為（ ）
A．
B．π
C．π
D．
【答案】分析：針扎到內(nèi)切圓區(qū)域的概率就是內(nèi)切圓的面積與正三角形面積的比．
解答：解：∵如圖所示的正三角形，
∴∠CAB=60°，
設三角形的邊長是a，
∴AB=a，
∵⊙O是內(nèi)切圓，
∴∠OAB=30°，∠OBA=90°，
∴BO=tan30°AB=a，
則正三角形的面積是a2，而圓的半徑是a，面積是a2，
因此概率是a2÷a2=．
故選C．
點評：用到的知識點為：邊長為a的正三角形的面積為：a2；求三角形內(nèi)切圓的半徑應構造特殊的直角三角形求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)小明隨機地在如圖所示的正三角形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針扎到其內(nèi)切圓（陰影）區(qū)域的概率為（　　）
A、
1
2
B、
3
6
π
C、
3
9
π
D、
3
3
π

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)小明隨機地在如圖所示的正三角形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針扎到其內(nèi)切圓（陰影）區(qū)域的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明隨機地在如圖所示的正三角形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針扎到其內(nèi)切圓（陰影）區(qū)域的概率為
3
9
π
3
9
π
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2010年北京市數(shù)學一模解密預測試卷（三）（解析版） 題型：填空題

小明隨機地在如圖所示的正三角形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針扎到其內(nèi)切圓（陰影）區(qū)域的概率為    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2009年河南省中招數(shù)學模擬試卷（2）（解析版） 題型：填空題

小明隨機地在如圖所示的正三角形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針扎到其內(nèi)切圓（陰影）區(qū)域的概率為    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案