Question

畫圖題   
（1）如圖1，所有小正方形的邊長(zhǎng)都為1，A、B、C都在格點(diǎn)上．
①過點(diǎn)C畫直線AB的平行線（不寫畫法，下同）；
②過點(diǎn)A畫直線BC的垂線，并注明垂足為G；過點(diǎn)A畫直線AB的垂線，交BC于點(diǎn)H；
③線段

 

的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到直線BC的距離；
④線段AG、AH的大小關(guān)系為AG

 

AH．（填寫下列符號(hào)＞，＜，≤，≥之一 ）
（2）①由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖2，請(qǐng)?jiān)趫D2的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖．
②用小立方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在上圖方格中所畫的圖一致，則這樣的幾何體最少要

 

個(gè)小立方塊，最多要

 

個(gè)小立方塊．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-三視圖,垂線段最短,點(diǎn)到直線的距離,作圖—基本作圖

專題：

分析：（1）①根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，過點(diǎn)C作長(zhǎng)2寬1的長(zhǎng)方形的對(duì)角線即可；
②根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及長(zhǎng)方形的性質(zhì)作出即可；
③根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義解答；
④結(jié)合圖形直接進(jìn)行判斷即可得解．
（2）①從上面看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為3，2，1，依此畫出圖形即可；從左面看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為3，2，1，；依此畫出圖形即可；
②由俯視圖易得最底層小立方塊的個(gè)數(shù)，由左視圖找到其余層數(shù)里最少個(gè)數(shù)和最多個(gè)數(shù)相加即可．

解答：解：（1）
①如圖所示，直線CD即為所求作的直線AB的平行線；

②如圖所示：

③線段AG的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到直線BC的距離；

④線段AG、AH的大小關(guān)系為AG＜AH．

（2）①如圖所示：


②由俯視圖易得最底層有6個(gè)小立方塊，第二層最少有2個(gè)小立方塊，第三層最少有1個(gè)小立方塊，所以最少有6+2+1=9個(gè)小立方塊；
第二層最多有5個(gè)小立方塊，第三層最多有3個(gè)小立方塊，所以最多有6+5+3=14個(gè)小立方塊．
故答案為：AG；＜．9；14．

點(diǎn)評(píng)：（1）考查了基本作圖，利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作垂線，平行線，點(diǎn)到直線的距離的定義，都是基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握．
（2）考查了作圖-三視圖，用到的知識(shí)點(diǎn)為：三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；俯視圖決定底層立方塊的個(gè)數(shù)，易錯(cuò)點(diǎn)是由主視圖得到其余層數(shù)里最少的立方塊個(gè)數(shù)和最多的立方塊個(gè)數(shù)．