假設(shè)有一個正八面體的骰子,八個面上分別寫上了1、2、3、4、5、6、7、8這8個數(shù)字,每一次投擲這個骰子,出現(xiàn)這8個數(shù)字的機(jī)會都是一樣的.若將骰子擲三次,依次記錄朝上的面上三次出現(xiàn)的數(shù)字,設(shè)出現(xiàn)的數(shù)字中最大的一個用m表示,最小的一個用n表示.
(1)令t=m-n,求t的取值范圍;
(2)求t=3的概率.

解:(1)依次出現(xiàn)的數(shù)字中,m最大為1,n的最小值是1,則t=0;m最大為8,n的最小值是1,則t=7,
,所以t取值范圍為0≤t≤7(t為整數(shù)).
(2)t=3出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)有:
第一類:(1,1,4),(1,2,4),(1,3,4),(1,4,4),
第二類:(2,2,5),(2,3,5),(2,4,5),(2,5,5),
第三類:(3,3,6),(3,4,6),(3,5,6),(3,6,6),
第四類:(4,4,7),(4,5,7),(4,6,7),(4,7,7),
第五類:(5,5,8),(5,6,8),(5,7,8),(5,8,8),
每一類中有18種不同的組合情況,所以共有90種,
骰子擲三次,可能出現(xiàn)的情況是8×8×8=512種
∴t=3的概率==
分析:(1)由于m最大為1,n的最小值是1,則t=0;m最大為8,n的最小值是1,則t=7,所以t為0到7的整數(shù);
(2)骰子擲三次,可能出現(xiàn)的情況是8×8×8=512種,t=3出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)分類列表得到5個類型,且每一類中有18種不同的組合情況,所以共有90種,然后根據(jù)概率公式計算.
點(diǎn)評:本題考查了列表法與樹狀圖法:通過列表或畫樹狀圖列舉出所有可能的結(jié)果求出n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,求出概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

假設(shè)有一個正八面體的骰子,八個面上分別寫上了1、2、3、4、5、6、7、8這8個數(shù)字,每一次投擲這個骰子,出現(xiàn)這8個數(shù)字的機(jī)會都是一樣的.若將骰子擲三次,依次記錄朝上的面上三次出現(xiàn)的數(shù)字,設(shè)出現(xiàn)的數(shù)字中最大的一個用m表示,最小的一個用n表示.
(1)令t=m-n,求t的取值范圍;
(2)求t=3的概率.

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