(1)畫圖,已知線段a和銳角∠α,求作Rt△ABC,使它的一邊為a,一銳角為∠α(不寫作法,要保留作圖痕跡,作出其中一個滿足條件的直角三角形即可).
(2)回答問題:
①滿足上述條件的大小不同的共有
 
種.
②若∠α=30°,求最大的Rt△ABC的面積.
精英家教網(wǎng)
分析:(1)截取AB=a,過B作CB⊥AB,即可;
(2)根據(jù)①中a,可以作為斜邊和兩條直角邊中任意一條,即可得出答案,
②只有∠α=30°所對邊是a時,此時面積最大,求出即可.
解答:解:(1)如圖所示:
精英家教網(wǎng)
(2)根據(jù)①a可以作為斜邊和兩條直角邊中任意一條,
∴滿足上述條件的大小不同的共有3種,
故答案為:3;
②∵∠α=30°,
∴最大的Rt△ABC的面積為2a×
3
1
2
=
3
a2
點評:此題主要考查了過一點作一直線垂直于已知直線以及分類討論思想的應(yīng)用,題目綜合性較強,考查知識較全面,同學(xué)們應(yīng)認真分析.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,已知AB∥CD∥EF,AC=CE,某同學(xué)在探索DB與DF的關(guān)系時,進行了下列探究:
由于AB∥CD,得出S△ACD=S△CBD;同理S△CED=S△CFD;
所以
AC
CE
=
S△ACD
S△CED
=
S△BCD
S△CFD
=
BD
DF

因為AC=CE,所以BD=DF.
(1)如果AD∥CF,你發(fā)現(xiàn)AC、CE、BD、DF之間存在怎樣的關(guān)系并說明你的猜想的正確性;
(2)利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,請你通過畫圖把已知線段MN分成2:3兩部分.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分6分)

  (1)畫圖,已知線段a和銳角,求作Rt△ABC,使它的一邊為a,一銳角為(不寫作法,要保留作圖痕跡,作出其中一個滿足條件的直角三角形即可)。

 (2)回答問題:

        1滿足上述條件的大小不同的共有          種。

       2若,求最大的Rt△ABC的面積。

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分6分)

(1)畫圖,已知線段a和銳角,求作Rt△ABC,使它的一邊為a,一銳角為(不寫作法,要保留作圖痕跡,作出其中一個滿足條件的直角三角形即可)。
(2)回答問題:
1滿足上述條件的大小不同的共有         種。

第18題

 
       2若,求最大的Rt△ABC的面積。

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011學(xué)年河北省中考模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本小題滿分6分)

(1)畫圖,已知線段a和銳角,求作Rt△ABC,使它的一邊為a,一銳角為(不寫作法,要保留作圖痕跡,作出其中一個滿足條件的直角三角形即可)。
(2)回答問題:
1滿足上述條件的大小不同的共有         種。

第18題

 
       2若,求最大的Rt△ABC的面積。

 

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