用剪刀將形狀如圖1所示的矩形紙片ABC沿著直線CM剪成兩部分，其中M為AD的中點(diǎn)，利用旋轉(zhuǎn)、平移、軸對(duì)稱等變換可以拼成一些新圖形，例如圖2中的Rt△BCE就是拼成的一個(gè)圖形．
（1）用這兩部分紙片除了可以拼成圖2外，還可以拼成一些四邊形，請(qǐng)你試一試，把拼好的四邊形分別畫在圖3、圖4的虛框內(nèi)．
（2）由（1）可知直角三角形可以一刀切后拼成梯形，那么任一三角形（不等邊）能否一刀切后拼成梯形，如圖5，請(qǐng)你試一試．

解：

分析：（1）還可以拼成等腰梯形和平行四邊形；
（2）可先過(guò)A作一條直線平行于BC，找到AB的中點(diǎn)，過(guò)AB的中點(diǎn)任意畫一直線與BC及所作的平行線相交即可．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生的動(dòng)手操作能力及類別推理能力，把任意三角形拼合為梯形是解決本題的難點(diǎn)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、用剪刀將形狀如圖1所示的矩形紙片ABC沿著直線CM剪成兩部分，其中M為AD的中點(diǎn)，利用旋轉(zhuǎn)、平移、軸對(duì)稱等變換可以拼成一些新圖形，例如圖2中的Rt△BCE就是拼成的一個(gè)圖形．
（1）用這兩部分紙片除了可以拼成圖2外，還可以拼成一些四邊形，請(qǐng)你試一試，把拼好的四邊形分別畫在圖3、圖4的虛框內(nèi)．
（2）由（1）可知直角三角形可以一刀切后拼成梯形，那么任一三角形（不等邊）能否一刀切后拼成梯形，如圖5，請(qǐng)你試一試．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用剪刀將形狀如圖1所示的矩形紙片ABCD沿著直線CM剪成兩部分，其中M為AD的中點(diǎn)．用這兩部分紙片可以拼成一些新圖形，例如圖2中的Rt△BCE就是拼成的一個(gè)圖形．
（1）用這兩部分紙片除了可以拼成圖2中的Rt△BCE外，還可以拼成一些四邊形．請(qǐng)你試一試，把拼好的四邊形分別畫在圖3、圖4的虛框內(nèi)．
（2）若利用這兩部分紙片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，設(shè)原矩形紙片中的邊AB和BC的長(zhǎng)分別為a厘米、b厘米，且a、b恰好是關(guān)于x的方程x2-（m-1）x+m+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，試求出原矩形紙片的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•東城區(qū)二模）用剪刀將形狀如圖1所示的矩形紙片ABCD沿著直線CM剪成兩部分，其中M為AD的中點(diǎn)．用這兩部分紙片可以拼成一些新圖形，例如圖2中的Rt△BCE就是拼成的一個(gè)圖形．

（1）用這兩部分紙片除了可以拼成圖2中的Rt△BCE外，還可以拼成一些四邊形．請(qǐng)你試一試，把拼好的四邊形分別畫在圖3、圖4的虛框內(nèi)．
（2）若原矩形周長(zhǎng)為12，則能否拼出面積為10的直角三角形？請(qǐng)給出回答，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年九年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

用剪刀將形狀如圖1所示的矩形紙片ABC沿著直線CM剪成兩部分，其中M為AD的中點(diǎn)，利用旋轉(zhuǎn)、平移、軸對(duì)稱等變換可以拼成一些新圖形，例如圖2中的Rt△BCE就是拼成的一個(gè)圖形．

（1）用這兩部分紙片除了可以拼成圖2外，還可以拼成一些四邊形，請(qǐng)你試一試，把拼好的四邊形分別畫在圖3、圖4的虛框內(nèi)．

（2）由（1）可知直角三角形可以一刀切后拼成梯形，那么任一三角形（不等邊）能否一刀切后拼成梯形，如圖5，請(qǐng)你試一試．

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：專項(xiàng)題 題型：解答題

用剪刀將形狀如圖1所示的矩形紙片ABCD沿著直線CM剪成兩部分，其中M為AD的中點(diǎn)。用這兩部分紙片可以拼成一些新圖形。例如圖2中的Rt△BCE就是拼成的一個(gè)圖形。
(1)用這兩部分紙片除了可以拼成圖2中的Rt△BCE外，還可以拼成一些四邊形。請(qǐng)你試一試，把拼好的四邊形分別畫在圖3、圖4的虛框內(nèi)。
(2)若利用這兩部分紙片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，設(shè)原矩形紙片中的邊AB和BC的長(zhǎng)分別為a厘米、b厘米，且a、b恰好是關(guān)于x的方程x2-(m-1)x+m+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，試求出原矩形紙片的面積。

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