Question

某地綠色和特色農(nóng)產(chǎn)品在國際市場上頗具競爭力．外貿(mào)商王經(jīng)理按市場價(jià)格10元/千克在該地收購了6000千克蘑菇存放入冷庫中．蘑菇的市場價(jià)格每天上漲0.1元/千克；平均每天有10千克的蘑菇損壞不能出售；冷庫存放這批蘑菇時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)300元；蘑菇在冷庫中最多保存110天．王經(jīng)理將這批蘑菇存放x（0＜x＜110）天后，一次性出售的銷售總金額為y元．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若王經(jīng)理將這批蘑菇一次性出售后所得的利潤為9600元，王經(jīng)理將這批蘑菇存放了多少天？

Answer 1

解：（1）由題意，得
y=（10+0.1x）（6000-10x），
y=-x²+500x+60000
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-x²+500x+60000；

（2）由題意，得
-x²+500x+60000-10×6000-300x=9600，
解得：x₁=80，x₂=120
∵0＜x＜110，
∴x=120不符合題意，舍去．
∴王經(jīng)理將這批蘑菇存放了80天．
答：王經(jīng)理將這批蘑菇存放了80天．
分析：（1）根據(jù)銷售總額=銷售是的單價(jià)×銷售數(shù)量就可以得出結(jié)論；
（2）根據(jù)利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)建立方程求出其解即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了列二次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一元二次方程的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．