Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所對邊分別為a，b，c．
（1）a=6，b=8，求c及斜邊上的高；
（2）a=40，c=41，求b；
（3）b=15，c=25求a；
（4）a：b=3：4，c=15，求b．

Answer 1

解：（1）根據勾股定理，得：c==10
斜邊上的高等于：=4.8；

（2）根據勾股定理，得b==9；

（3）根據勾股定理，得a==20；

（4）由a：b=3：4，根據勾股定理，得a：b：c=3：4：5，
又c=15，則a=9，b=12．
分析：分清要求的是斜邊還是直角邊，熟練運用勾股定理．
點評：注意：（1）中，直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊；
（2）中，計算的時候運用平方差公式較為簡便；
（4）中，根據勾股定理可以求出已知邊所占的份數，進一步求解．