Question

【題目】如圖是甲、乙兩家運輸公司規(guī)定每位旅客攜帶行李的費用與所帶行李質(zhì)量之間的關(guān)系圖．

（1）由圖可知，行李質(zhì)量只要不超過______kg，甲公司就可免費攜帶，如果超過了規(guī)定的質(zhì)量，則每超過1 kg要付運費_______元；

（2）若設旅客攜帶的行李質(zhì)量為x(kg)，所付的行李費是y（元），請分別寫出y甲與y乙（元）隨x(kg)之間變化的關(guān)系式；

（3）若你準備攜帶45 kg的行李出行，在甲、乙兩家公司中你會選擇哪一家？應付行李費多少元？

Answer 1

【答案】（1）；（2），；（3）選擇甲公司，應付行李費元

【解析】

（1）結(jié)合函數(shù)圖象得出甲公司當在20以下時，即不收費；由圖象得出甲公司圖象，得出每超過要付運費0.5元；
（2）由圖象得出甲公司圖象，與乙公司圖象(，分別代入，求出即可；
（3）由（3）式將兩式聯(lián)立，分析兩式大小關(guān)系即可．

（1）甲公司當在20及以下時，
當時，，即超過付費元，所以每超過要付運費元，
故填：；
（2）當時，，

當時，將，代入得：

解得：；
∴，
當時，，
當時，將(，代入，，
解得：，
∴；
（3）結(jié)合圖象或者直接將兩函數(shù)式進行比較大小，得出：
當時或時，兩公司收費相同；
當時，乙公司付費較少；
當時，甲公司付費較少，則準備攜帶的行李出行，在甲公司中費用較少，
故（元）．
答：選擇甲公司，應付行李費元．