Question

（2013•黃埔區(qū)一模）已知a、b分別是方程x²-3x-4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求(

a

a2-b2

-

1

a+b

)÷

b

b-a

的值．

Answer 1

分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再a、b分別是方程x²-3x-4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根得出a+b的值，再代入原式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：原式=[

a

(a+b)(a-b)

-

1

a+b

]×

b-a

b

=

-a

(a+b)b

-

b-a

(a+b)b

=-

1

a+b

，
∵a、b分別是方程x²-3x-4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴a+b=3，
∴原式=-

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．