Question

如圖所示，有一電路AB是由圖示的開關(guān)控制，閉合a，b，c，d，e五個開關(guān)中的任意兩個開關(guān)．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法，列出所有可能的情況；
（2）求出使電路形成通路的概率．

Answer 1

分析：此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，此題屬于不放回實驗．

解答：解：（1）列表得：

∴一共有20種可能情況；

（2）∵使電路形成通路的有12種可能情況，
∴使電路形成通路的概率為

12

20

=

3

5

．

點評：列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．