有一個運算程序,由a⊕b=n(n為常數(shù)),可得(a+1)⊕b=n+1,a⊕(b+1)=n-2根據(jù)這個運算程序,已知1⊕1=2,則有2⊕1=(1+1)⊕1=3,1⊕2=1⊕(1+1)=0,那么10⊕10=________.
-7
分析:由a⊕b=n(n為常數(shù)),可得(a+1)⊕b=n+1,a⊕(b+1)=n-2,根據(jù)這個運算程序可得10⊕10=(9+1)⊕10=9⊕10+1=9⊕(9+1)=9⊕9-2+1=9⊕9-1,同理可得9⊕9=8⊕8-1;8⊕8=7⊕7-1;7⊕7=6⊕6-1;6⊕6=5⊕5-1;5⊕5=4⊕4-1;4⊕4=3⊕3-1;3⊕3=2⊕2-1;2⊕2=1⊕1-1,即可得10⊕10=1⊕1-9,將1⊕1=2代入求值即可.
解答:由題意得:
10⊕10=(9+1)⊕10
=9⊕10+1
=9⊕(9+1)+1
=9⊕9-1
…
=1⊕1-9
=2-9
=-7.
故空白處應填-7.
點評:本題主要考查了有理數(shù)的混合運算,屬于新定義類型題,按題中所給的定義的運算順序求代數(shù)式的值即可.