Question

以下說法：①過兩點(diǎn)有且只有一條直線；②連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)問的距離；③兩點(diǎn)之間，線段最短；④若AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)；⑤過直線外一點(diǎn)可作無數(shù)條直線與已知直線平行；⑥過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．其中正確的有（　　）

A、6個(gè)

B、5個(gè)

C、4個(gè)

D、3個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)直線公理、平行線公理以及垂線公理得①過兩點(diǎn)有且只有一條直線；③兩點(diǎn)之間，線段最短；⑥過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直正確，而②連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離；④若AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)；⑤過直線外一點(diǎn)有無數(shù)條直線與已知直線平行．

解答：解：∵①過兩點(diǎn)有且只有一條直線；③兩點(diǎn)之間，線段最短；⑥過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．
∴①③⑥正確；
∵②連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離；
④若AB=BC且三點(diǎn)共線，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)；
⑤過直線外一點(diǎn)且只有一條直線與已知直線平行；
∴②④⑤錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行公理、直線的性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離以及垂線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．