Question

把一根繩子對折成一條線段AB，點P是AB上一點，從P處把繩子剪斷已知AP=

1

2

PB，若剪斷后的各段繩子中最長的一段為40cm，則繩子的原長為

 

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)題意得知AP與PB的關系，再確定剪斷后的各段繩子中最長的一段，然后代入數(shù)值即可．

解答：解：根據(jù)題意知AP=

1

2

PB，剪斷后的各段繩子中最長的一段為40cm，則
（1）點A是連著的端點，則PA=20，PB=40，AB=60，
原長=2AB=60×2=120cm；

（2）如果點B是連著的（也就是線段的中點），
則PB=20，PA=10，所以AB=30，
原長=2AB=60cm，
故答案為：60cm或120cm．

點評：本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．