四川省第十二屆運動會將于2014818在我市隆重開幕,根據(jù)大會組委會安排,某校接受了開幕式大型團(tuán)體操表演任務(wù).為此,學(xué)校需要采購一批演出服裝,A、B兩家制衣公司都愿成為這批服裝的供應(yīng)商.經(jīng)了解:兩家公司生產(chǎn)的這款演出服裝的質(zhì)量和單價都相同,即男裝每套120元,女裝每套100元.經(jīng)洽談協(xié)商:A公司給出的優(yōu)惠條件是,全部服裝按單價打七折,但校方需承擔(dān)2200元的運費;B公司的優(yōu)惠條件是男女裝均按每套100元打八折,公司承擔(dān)運費.另外根據(jù)大會組委會要求,參加演出的女生人數(shù)應(yīng)是男生人數(shù)的2倍少100人,如果設(shè)參加演出的男生有x人.

1)分別寫出學(xué)校購買A、B兩公司服裝所付的總費用y1(元)和y2(元)與參演男生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)問:該學(xué)校購買哪家制衣公司的服裝比較合算?請說明理由.

 

【答案】

1y1=224x-4800,y2=240x-8000

2)參演男生少于200人時,購買B公司的服裝比較合算;

當(dāng)參演男生等于200人時,購買兩家公司的服裝總費用相同,可任一家公司購買;

當(dāng)參演男生多于200人時,購買A公司的服裝比較合算.

【解析】

思路分析:(1)根據(jù)總費用=男生的人數(shù)×男生每套的價格+女生的人數(shù)×女生每套的價格就可以分別表示出y1(元)和y2(元)與男生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)根據(jù)條件可以知道購買服裝的費用受x的變化而變化,分情況討論,當(dāng)y1y2時,當(dāng)y1=y2時,當(dāng)y1y2時,求出x的范圍就可以求出結(jié)論.

解:(1)總費用y1(元)和y2(元)與參演男生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式分別是:

y1=0.7[120x+1002x-100]+2200=224x-4800,

y2=0.8[1003x-100]=240x-8000;

2)由題意,得

當(dāng)y1y2時,即224x-4800240x-8000,解得:x200    

當(dāng)y1=y2時,即224x-4800=240x-8000,解得:x=200      

當(dāng)y1y2時,即224x-4800240x-8000,解得:x200    

即當(dāng)參演男生少于200人時,購買B公司的服裝比較合算;

當(dāng)參演男生等于200人時,購買兩家公司的服裝總費用相同,可任一家公司購買;

當(dāng)參演男生多于200人時,購買A公司的服裝比較合算.

點評:本題考查了根據(jù)條件求一次函數(shù)的解析式的運用,運用不等式求設(shè)計方案的運用,解答本題時根據(jù)數(shù)量關(guān)系求出解析式是關(guān)鍵,建立不等式計算優(yōu)惠方案是難點.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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(1)分別寫出學(xué)校購買A、B兩公司服裝所付的總費用y1(元)和y2(元)與參演男生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)問:該學(xué)校購買哪家制衣公司的服裝比較合算?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

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