（1）經(jīng)過平行四邊形對角線交點的一條直線，能把平行四邊形分成面積相等的兩部分嗎？
（2）經(jīng)過矩形對角線交點的一條直線，能把矩形分成面積相等的兩部分嗎？
（3）嘗試：如圖，?ABCD和矩形EFGH，請你用同一條直線把它們都分成面積相等的兩部分（可以添加需要的輔助線）．
分析：（1）平行四邊形是中心對稱圖形，根據(jù)中心對稱圖形的性質(zhì)，經(jīng)過對稱中心的任意一條直線都把它分成兩個全等形，面積當(dāng)然相等．
（2）矩形是中心對稱圖形，根據(jù)中心對稱圖形的性質(zhì)，經(jīng)過對稱中心的任意一條直線都把它分成兩個全等形，面積當(dāng)然相等．
（3）連接平行四邊形的對角線，交點為O；連接矩形對角線，交點為P，作直線OP即可．
解答：解：（1）能；

（2）能；

（3）如圖所示：直線OP就是所求．
點評：此題主要考查了作圖應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握中心對稱圖形的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、現(xiàn)將三張形狀、大小完全相同的平行四邊形透明紙片，分別放在方格紙中，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，并且平行四邊形紙片的每個頂點與小正方形的頂點重合（如圖1、圖2、圖3）．
分別在圖1、圖2、圖3中，經(jīng)過平行四邊形紙片的任意一個頂點畫一條裁剪線，沿此裁剪線將平行四邊形紙片裁成兩部分，并把這兩部分重新拼成符合下列要求的幾何圖形．
要求：
（1）在左邊的平行四邊形紙片中畫一條裁剪線，然后在右邊相對應(yīng)的方格紙中，按實際大小畫出所拼成的符合要求的幾何圖形；
（2）裁成的兩部分在拼成幾何圖形時要互不重疊且不留空隙；
（3）所畫出的幾何圖形的各頂點必須與小正方形的頂點重合．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，EF經(jīng)過平行四邊形ABCD對角線的交點O，AB=4，AD=3，OF=1.3，則平行四邊形ABCD的
周長與四邊形BCEF的周長之差為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、觀察圖1、圖2、圖3．直線L都經(jīng)過平行四邊形的對角線交點，并都把平行四邊形分成兩部分．
（1）觀察比較各圖中被直線L分成的兩部分面積的大小關(guān)系，并進(jìn)行歸納，寫出一個能普遍反映這種現(xiàn)象的結(jié)論：
經(jīng)過平行四邊形對角線交點的直線平分這個平行四邊形的面積．

（2）現(xiàn)有一塊方角形鋼板如圖4所示，請你靈活運用上面的結(jié)論，用一條直線L將其分為面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫作法，在圖中直接畫出，并標(biāo)記L）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓O經(jīng)過平行四邊形ABCD的三個頂點A、B、D，且圓心O在平行四邊形ABCD的外部，tan∠DAB=
12
，D為弧AB的中點，⊙O的半徑為5，求平行四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，雙曲線y=
k
x
（k＞0）經(jīng)過平行四邊形OACB上的點A（1，2），交BC于點D，點D的橫坐標(biāo)是3，則平行四邊形AOBC的面積是
16
3
16
3
．

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