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如圖，在長方形ABCD中，放入6個形狀和大小都相同的小長方形，已知小長方形的長為a，寬為b，且a＞b．
（1）用含a、b的代數式表示長方形ABCD的長AD、寬AB；
（2）用含a、b的代數式表示陰影部分的面積．
分析：（1）如圖所示，AD=a+b+b=a+2b，CD=a+b，即為長方形的長與寬；
（2）陰影部分的面積=長方形ABCD的面積-6個小長方形的面積，利用長方形的面積公式表示出陰影部分的面積即可．
解答：
解：（1）由圖形得：AD=a+2b，AB=a+b；
（2）S陰影=（a+b）（a+2b）-6ab
=a2+2ab+ab+2b2-6ab
=a2-3ab+2b2．
點評：此題考查了整式的混合運算，以及列代數式，整式的混合運算涉及的知識有：多項式乘以多項式法則，合并同類項法則，認真觀察圖形，弄清題意是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在長方形ABCD（對邊相等，四角都是直角）中，將△ABC沿AC對折至△AEC位置，CE與AD交精英家教網于點F．
（1）求證：△AFC是等腰三角形；
（2）若∠ACB=30°，BC=12cm，求DF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2，D是AC的中點，以D作DE⊥AC與CB的延長線交于E，以AB、BE為鄰邊作長方形ABEF，連接DF，求DF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在長方形網格中，每個小長方形的長為2，寬為1，A、B兩點在網格格點上．
（1）若點C也在網格格點上，以A、B、C為頂點的三角形面積為2，則滿足條件的點C有
7
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個．
（2）選取其中一個C點連△ABC，作出△ABC關于直線L對稱的圖形．

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科目：初中數學 來源：2015屆江蘇省蘇州市八年級上學期期中模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題

（8分)如圖，在長方形ABCD中，將△ABC沿AC對折至△AEC位置，CE與AD交于點F．

(1)試說明：AF＝FC；

(2)如果AB＝3，BC＝4，求AF的長．

 

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年北師大版九年級（上）期末數學復習水平測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2，D是AC的中點，以D作DE⊥AC與CB的延長線交于E，以AB、BE為鄰邊作長方形ABEF，連接DF，求DF的長．

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