已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（ ）

A．a(chǎn)c＜0
B．a(chǎn)+b+c＜0
C．b2-4ac＜0
D．b=8a
【答案】分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出a，b，c的符號以及a+b+c的值，利用圖象與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)得出b2-4ac符號，以及利用對稱軸得出b=8a．
解答：解：∵圖象開口向上，對稱軸為直線：x=-4，
∴a，b同號，
∵圖象與y軸交在y軸正半軸上，∴c＞0，
∴A．a(chǎn)c＞0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．當(dāng)x=1對應(yīng)的函數(shù)圖形上x軸上方，所以x=1，y=a+b+c＞0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．∵圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b2-4ac＞0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．∵x=-=-4，∴b=8a，故此選項(xiàng)正確．
故選：D．
點(diǎn)評：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)圖象得出各項(xiàng)符號是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三點(diǎn)，且精英家教網(wǎng)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用配方法求拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對稱軸；
（3）求四邊形ABDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2和直線y=kx的交點(diǎn)是P（-1，2），則a=
 
，k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、已知拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），那么該拋物線有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點(diǎn)P在x軸上，與y軸交于點(diǎn)Q，過坐標(biāo)原點(diǎn)O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=
2
，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）過點(diǎn)A（1，0），頂點(diǎn)為B，且拋物線不經(jīng)過第三象限．
（1）使用a、c表示b；
（2）判斷點(diǎn)B所在象限，并說明理由；
（3）若直線y2=2x+m經(jīng)過點(diǎn)B，且于該拋物線交于另一點(diǎn)C（
ca
，b+8），求當(dāng)x≥1時(shí)y1的取值范圍．

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