Question

如圖，?ABCD的周長(zhǎng)為24cm，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)多2cm，則AB=

 

cm．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：由?ABCD的周長(zhǎng)為24cm，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)多2cm，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AB+BC=12cm，AB-BC=2cm，繼而求得答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，且?ABCD的周長(zhǎng)為24cm，
∴AB+BC=12cm，OA=OC，
∵△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)多2cm，
∴（OA+OB+AB）-（OB+OC+BC）=AB-BC=2cm，
∴AB=7cm，BC=5cm．
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．