如圖,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l1、l2、l3上,且相鄰兩平行線之間的距離均為1,則AC的長(zhǎng)是( 。
A.
5
B.
6
C.3D.
10

作AD⊥l3于D,作CE⊥l3于E,
∵∠ABC=90°,
∴∠ABD+∠CBE=90°
又∵∠DAB+∠ABD=90°
∴∠BAD=∠CBE
又∵AB=BC,∠ADB=∠BEC
∴△ABD≌△BCE
∴BE=AD=1
在Rt△BCE中,根據(jù)勾股定理,得BC=
22+12
=
5

在Rt△ABC中,根據(jù)勾股定理,得AC=
5
×
2
=
10
;
故選D.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在平靜的湖面上,有一枝荷花,高出水面1米.一陣風(fēng)吹過來,荷花被吹到一邊,花朵齊及水面.已知荷花移動(dòng)的水平距離為2米,問這里的水深多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案,已知大正方形面積為49,小正方形面積為4,若用x,y表示直角三角形的兩直角邊(x>y),下列四個(gè)說法:①x2+y2=49,②x-y=2,③2xy+4=49,④x+y=9.其中說法正確的結(jié)論有______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

問題背景:在△ABC中,AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為
5
、
10
、
13
,求此三角形的面積.小輝同學(xué)在解答這道題時(shí),先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1),再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC(即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處),如圖①所示.這樣不需求△ABC的高,而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積.
(1)請(qǐng)你將△ABC的面積直接填寫在橫線上:______.
思維拓展:
(2)我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法.如果△ABC三邊的長(zhǎng)分別
5
a、
8
a、
17
a(a>0),請(qǐng)利用圖②的正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a)畫出相應(yīng)的△ABC,并求出它的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,利用圖(1)或圖(2)兩個(gè)圖形中的有關(guān)面積的等量關(guān)系都能證明數(shù)學(xué)中一個(gè)十分著名的定理,這個(gè)定理結(jié)論的數(shù)學(xué)表達(dá)式是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一架梯子斜靠在墻上,已知梯子長(zhǎng)為2.5米,測(cè)得墻與梯子底端相距0.7米,那么此時(shí)墻高為( 。
A.0.8米B.3.2米C.2.4米D.3米

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:Rt△ABC中,∠C=90°.
(1)如圖(1)以Rt△ABC的三邊為直徑的三個(gè)半圓面積分別表示為S1、S2、S3,則:S1、S2、S3之間有什么關(guān)系?證明你的結(jié)論.
(2)如圖(2),將圖(1)的面積為S3的半圓沿斜邊AB所在的直線翻折,翻折后的半圓恰好經(jīng)過直角頂點(diǎn)C,若AB=5,AC=4,請(qǐng)你利用(1)中的結(jié)論求出圖(2)中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,已知∠A=60°,AB=2,AC=3,試求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

有兩棵樹,一棵高8m,另一棵高2m,它們相距8m,一只小鳥從一棵樹梢飛到另一棵樹梢,要飛多少米?

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同步練習(xí)冊(cè)答案