某種透明物質(zhì)制成的直角三棱鏡ABC，折射率為n,角A等于30°。一細(xì)束光線在紙面內(nèi)從O點(diǎn)射入棱鏡，如圖所示，當(dāng)入射角為時(shí)，發(fā)現(xiàn)剛好無(wú)光線從AC面射出，光線垂直于BC面射出。求：

①透明物質(zhì)的折射率n。
②光線的入射角。（結(jié)果可以用的三角函數(shù)表示）
①②解析:
：①由題意可知，光線射向AC面恰好發(fā)生全反射，反射光線垂直于BC面從棱鏡射出，光路圖如下圖。
設(shè)該透明物質(zhì)的臨界角為C，由幾何關(guān)系可知

C=θ1=θ2=60°,sinC=1/n,
解得n=。…………………………………（1分）
②由幾何關(guān)系得：r=30°……（1分）
由折射定律…………………（1分）
……………………………（1分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)用某種金屬材料制成的高度為h的圓柱形物體甲如圖放在桌面上，它對(duì)桌面的壓強(qiáng)為1000帕，將物體甲鍛造成高度為
1
2
h的圓柱形的物體乙（重量保持不變），則乙對(duì)桌面的壓強(qiáng)為（　�。�
A、500帕B、1000帕
C、2000帕D、250帕

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（2，-2），且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O（0，0），并與x軸相交于另一點(diǎn)B，邊接OA、AB．
（1）求拋物線的解析式與B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△OPA是以O(shè)A為直角邊的直角三形？
（3）在線段OB上有兩動(dòng)點(diǎn)C、D，且點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊，在OA上有一點(diǎn)M，線段AB上有一點(diǎn)N，并且四邊形CMND是矩形，問(wèn)當(dāng)C點(diǎn)位于何處時(shí)，四邊形CMND的面積最大，最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步輕松練習(xí)　九年級(jí)數(shù)學(xué)下 題型：044

如圖①，用塑料制成的密封三棱柱的筒里裝有一定量的水，圖②是它的平面展開圖．現(xiàn)在把這個(gè)筒的EFGH面作為底面，放在水平桌面上，水面的高度是2 cm．

(1)求矩形EFGH的寬FG；

(2)把△DME面(直角三角形面)作為底面(如圖③)放在水平桌面上，求水面的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由折射率的透明物質(zhì)做成的三棱柱，其橫截面如圖中，△ABC所示，一光束SO以45°的入射角從AB邊射入，在AC邊上正好發(fā)生全反射，最后垂直BC邊射出，求：

(1)光束經(jīng)AB面折射后，折射角的大小。 
(2)△ABC中∠A和∠B的大小。

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