Question

已知：如圖AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，此時(shí)AB與DE有什么關(guān)系？試說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)AB∥DE，AC∥DF，可得∠ABC=∠DEF和∠ACB=∠DFE，根據(jù)BE=CF可得BC=EF，即可證明△ABC≌△DEF，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)即可解題．

解答：解：此時(shí)AB=DE，
理由：∵AB∥DE，
∴∠ABC=∠DEF，
∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE，
∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+CE，即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，

∠ABC=∠DEF BC=EF ∠ACB=∠DFE

，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴AB=DE．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證△ABC≌△DEF是解題的關(guān)鍵．