Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為x=1，給出下列結論：

①abc＞0；②b2=4ac； ③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，

其中，正確的結論是______．（寫出正確結論的序號）

Answer 1

【答案】①④

【解析】試題分析：本題主要考查的就是二次函數(shù)的性質，根據(jù)開口方向可得：a＞0，根據(jù)對稱軸的位置可得：b0，根據(jù)圖像與y軸的交點位置可得：c，則abc＞0，則①正確；根據(jù)函數(shù)圖像與x軸有兩個不同的交點可得： -4ac＞0，即＞4ac，則②錯誤；根據(jù)二次函數(shù)的性質可得：當x=0和x=2時函數(shù)值相等，則4a+2b+c0，則③錯誤；根據(jù)函數(shù)的對稱軸可得：-b=2a，當x=-1時函數(shù)值為正數(shù)，即a-b+c＞0，則a+2a+c＞0，即3a+c＞0，則④正確.