【題目】如圖，拋物線與交于點，過點作軸的平行線，分別交兩條拋物線于點，則以下結論：①無論取何值，的值總是正數(shù)；②；③其中正確結論是（ ）

A. ①②B. ①③C. ②③D. 都正確

【答案】B

【解析】

利用二次函數(shù)的性質得到y2的最小值為1，則可對①進行判斷；把A點坐標代入y1=a（x+2）2-3中求出a，則可對②進行判斷；利用拋物線的對稱性計算出AB和AC，則可對③進行判斷．

解：∵y2=+1，
∴y2的最小值為1，所以①正確；
把A（1，3）代入y1=a(x+2)2-3得a(1+2)2-3=3，
∴3a=2，所以②錯誤；
拋物線y1=a (x+2)2-3的對稱軸為直線x=-2，拋物線y2=+1

的對稱軸為直線x=3，
∴AB=2×3=6，AC=2×2=4，
∴2AB=3AC，所以③正確．
故答案為①③.故選擇B項.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝kx2﹣（k+3）x+3圖象的對稱軸為：直線x＝2．

（1）求該二次函數(shù)的表達式；

（2）畫出該函數(shù)的圖象，并結合圖象直接寫出：

①當y＜0時，自變量x的取值范圍；

②當0≤x＜3時，y的取值范圍是多少？

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【題目】如圖，矩形OABC的頂點A,C分別在x軸，y軸上，頂點B在第一象限，AB=1.將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉60°得到線段OP,連接AP,反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經過P,B兩點，則k的值為______________.

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【題目】已知三個頂點的坐標分別.

（1）畫出；

(2)以B為位似中心,將放大到原來的2倍,在右圖的網格圖中畫出放大后的圖形△；

(3)寫出點A的對應點的坐標：___.

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（1）求證：點D為的中點；

（2）若∠C＝∠E，求四邊形BCDE的面積．

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【題目】如果關于x的一元二次方程ax2＋bx＋c=0 (a≠0)有兩個不相等的實數(shù)根,且其中一個根為另一個根的2倍,那么稱這樣的方程為“倍根方程”.例如,方程x2－6x＋8=0的兩個根是2和4,則方程x2－6x＋8=0就是“倍根方程”.

（1）若一元二次方程x2－3x＋c=0是“倍根方程”,則c= ；

（2）若(x－2) (mx－n)=0(m≠0)是“倍根方程”,求代數(shù)式4m2－5mn＋n2的值；

（3）若方程ax2＋bx＋c=0 (a≠0)是倍根方程，且相異兩點M(1＋t，s)，N(4－t，s)，都在拋物線y=ax2＋bx＋c上，求一元二次方程ax2＋bx＋c=0 (a≠0)的根.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】周老師家的紅心獼猴桃深受廣大顧客的喜愛，獼猴桃成熟上市后，她記錄了15天的銷售數(shù)量和銷售單價，其中銷售單價y（元/千克）與時間第x天（x為整數(shù)）的數(shù)量關系如圖所示，日銷量P（千克）與時間第x天（x為整數(shù)）的部分對應值如下表所示：

時間第x天

1

3

5

7

10

11

12

15

日銷量P（千克）

320

360

400

440

500

400

300

0

（1）求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）從你學過的函數(shù)中，選擇合適的函數(shù)類型刻畫P隨x的變化規(guī)律，請直接寫出P與x的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍；

（3）在這15天中，哪一天銷售額達到最大，最大銷售額是多少元；

（4）周老師非常熱愛公益事業(yè)，若在前5天，周老師決定每銷售1千克紅心獼猴桃就捐獻a元給“環(huán)保公益項目”，且希望每天的銷售額不低于2800元以維持各種開支，求a的最大值.

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【題目】如圖所示的網格是正方形網格，線段AB繞點A順時針旋轉α（0°＜α＜180°）后與⊙O相切，則α的值為_____．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC垂足是D，AN是∠BAC的外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足是E，連接DE交AC于F．

（1）求證：四邊形ADCE為矩形；

（2）求證：DF∥AB，DF＝；

（3）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE為正方形，簡述你的理由．

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