（1）已知a、b為有理數(shù)，x，y分別表示5-
7
的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且滿(mǎn)足axy+by2=1，求a+b的值． 
（2）設(shè)x為一實(shí)數(shù)，[x]表示不大于x的最大整數(shù)，求滿(mǎn)足[-77.66x]=[-77.66]x+1的整數(shù)x的值．
（1）∵2＜5-
7
＜3，
∴x=2，y=3-
7
；
∵axy+by2=1，
∴a•2•（3-
7
）+b（3-
7
）2=1，即（-2a-6b）
7
+（6a+16b-1）=0．
∵a、b為有理數(shù)，
∴
-2a-6b=0
6a+16b-1=0
，
解得，
a=
3
2
b=-
1
2
，
∴a+b=1；

（2）∵x是整數(shù)，
∴[-77.66x]=-78x+[0.34x]，又[-77.66x]=-78x，
∴原方程化為-78x+[0.34x]=-78x+1，即[0.34x]=1，
由此得原方程的解為x=3、4或5．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、已知：如圖，有一根木棒AB重合在數(shù)軸上，若將木棒在數(shù)軸上水平移動(dòng)，則當(dāng)A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為20；當(dāng)B點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為5（單位：cm），由此可得到木棒長(zhǎng)
5
cm．

現(xiàn)在你能借助于“數(shù)軸”這個(gè)工具幫小紅解決一個(gè)問(wèn)題嗎？
一天，小紅去問(wèn)曾當(dāng)過(guò)數(shù)學(xué)老師現(xiàn)在退休在家的爺爺?shù)哪挲g，爺爺說(shuō)：我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生呢，你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)是老壽星了，125歲了，哈哈！小紅納悶，爺爺?shù)恼鎸?shí)年齡是
70
歲．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、已知：如圖，有一根木棒AB重合在數(shù)軸上，若將木棒在數(shù)軸上水平移動(dòng)，則當(dāng)A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為20；當(dāng)B點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為5（單位：cm），由此可得到木棒長(zhǎng)
5
cm．

現(xiàn)在你能借助于“數(shù)軸”這個(gè)工具幫小紅解決一個(gè)問(wèn)題嗎一天，小紅去問(wèn)曾當(dāng)過(guò)數(shù)學(xué)老師現(xiàn)在退休在家的爺爺?shù)哪挲g，爺爺說(shuō)：我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生呢，你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)是老壽星了，125歲了，哈哈！小紅納悶，爺爺?shù)恼鎸?shí)年齡是
70
歲．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、在同一平面內(nèi)，有⊙O和直線(xiàn)l，已知⊙O的半徑為6cm，點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離為5cm，則直線(xiàn)l與⊙O的位置關(guān)系為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀理解，回答問(wèn)題．
在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，有時(shí)會(huì)遇到比較兩數(shù)大小的問(wèn)題，解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)命題的題設(shè)和結(jié)論特征，采用相應(yīng)辦法，其中巧用“作差法”是解決此類(lèi)問(wèn)題的一種行之有效的方法：若a-b＞0，則a＞b；若a-b=0，則a=b；若a-b＜0，則a＜b．
例如：在比較m2+1與m2的大小時(shí)，小東同學(xué)的作法是：
∵（m2+1）-（m2）=m2+1-m2=1＞0，
∴m2+1＞m2．
請(qǐng)你參考小東同學(xué)的作法，解決如下問(wèn)題：
（1）請(qǐng)你比較4
3
與（2+
3
）2的大小；
（2）已知a、b為實(shí)數(shù)，且ab=1，設(shè)M=
a
a+1
+
b
b+1
，N=
1
a+1
+
1
b+1
，試比較M、N的大小；
（3）一天，小明爸爸的男同事來(lái)家做客，已知爸爸的年齡比小明年齡的平方大7歲，爸爸同事的年齡是小明年齡的5倍，請(qǐng)你幫忙算一算，小明該稱(chēng)呼爸爸的這位同事為“叔叔”還是“大伯”？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一圓柱形油罐，如圖所示，要從A點(diǎn)環(huán)繞油罐建梯子到B點(diǎn)，正好B點(diǎn)在A(yíng)點(diǎn)的正上方，已知油罐的周長(zhǎng)為12m，高AB為5m，問(wèn)：所建梯子最短需多少米？

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同步練習(xí)冊(cè)答案