如圖，從等腰△ABC底邊BC上任意一點(diǎn)D分別作兩腰的平行線DE、DF，分別交AC、AB于點(diǎn)E、F，則?AFDE的周長(zhǎng)等于這個(gè)等腰三角形的（ ）

A．周長(zhǎng)
B．周長(zhǎng)的一半
C．一條腰長(zhǎng)的2倍
D．一條腰長(zhǎng)
【答案】分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得到兩底角相等，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可推出DE=EC，根據(jù)平行四邊形的周長(zhǎng)公式不難求解．
解答：解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE∥AB，
∴∠B=∠EDC，
∴DE=EC，
∵四邊形AEDF是平行四邊形，
∴DE=AF，
∴AF=CE，
∴?AEDF的周長(zhǎng)=2（AF+AE）=2AC．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊以每秒1cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CA邊以每秒2 cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．點(diǎn)P，Q分別從B，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q精英家教網(wǎng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q、p停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x cm．
（1）當(dāng)x=
 
秒時(shí)，射線DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)C；
（2）當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)四邊形ABPQ的面積為ycm2，求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不用寫(xiě)出自變量取值范圍）；
（3）當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在以P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形與△PDE相似？若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、如圖，從等腰△ABC底邊BC上任意一點(diǎn)D分別作兩腰的平行線DE、DF，分別交AC、AB于點(diǎn)E、F，則?AFDE的周長(zhǎng)等于這個(gè)等腰三角形的（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•閘北區(qū)二模）如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=10cm，cosB=
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，點(diǎn)G是△ABC的重心．動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿著射線AG以每秒1cm的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)沿著射線CA以每秒2cm的速度移動(dòng)，點(diǎn)E和點(diǎn)F同時(shí)出發(fā)，設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）求點(diǎn)A到點(diǎn)G的距離；
（2）在移動(dòng)過(guò)程中，是否存在以點(diǎn)G為圓心GE長(zhǎng)為半徑的圓與以點(diǎn)C為圓心CF長(zhǎng)為半徑的圓外切？若存在，求出t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）連接EF，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在△AEF是等腰三角形？若存在，求出t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，從等腰△ABC底邊BC上任意一點(diǎn)D分別作兩腰的平行線DE、DF，分別交AC、AB于點(diǎn)E、F，則?AFDE的周長(zhǎng)等于這個(gè)等腰三角形的


  1. A.
    周長(zhǎng)
  2. B.
    周長(zhǎng)的一半
  3. C.
    一條腰長(zhǎng)的2倍
  4. D.
    一條腰長(zhǎng)

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