如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=5，AC=6，DB=8，則四邊形ABCD是的周長為
20
20
．
分析：首先根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，求得OA=3，OB=4．在三角形AOB中，根據(jù)勾股定理的逆定理可判定三角形AOB是直角三角形．再根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，得到四邊形ABCD是菱形．根據(jù)菱形的四條邊都相等，從而求得該四邊形的周長．
解答：解：由平行四邊形的性質(zhì)得：OA=
1
2
AC=3，OB=
1
2
BD=4，
在△AOB中，∵OB2+OA2=AB2，
∴△AOB是直角三角形
∴AC⊥BD
∴平行四邊形ABCD是菱形，
故此四邊形的周長為20．
故答案為：20．
點(diǎn)評：此題綜合運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理的逆定理以及菱形的判定和性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，AD=6，若OA、OB的長是關(guān)于x的一元二精英家教網(wǎng)次方程x2-7x+12=0的兩個根，且OA＞OB．
（1）求
OA
AB
的值．
（2）若E為x軸上的點(diǎn)，且S△AOE=
16
3
，求經(jīng)過D、E兩點(diǎn)的直線的解析式，并判斷△AOE與△DAO是否相似？
（3）若點(diǎn)M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點(diǎn)F，使以A、C、F、M為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出F點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC的角平分線BE交AD于E點(diǎn)，AB=3，ED=1，則平行四邊形ABCD的周長是
14
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
5
，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，將直線AC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，分別交BC、AD于點(diǎn)E、F．
精英家教網(wǎng)
（1）試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF與EC總保持相等；
（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時，在圖2中畫出直線AC旋轉(zhuǎn)后的位置并證明此時四邊形ABEF是平行四邊形；
（3）在直線AC旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時AC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．（圖供畫圖或解釋時使用）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范圍是
 
．

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