Question

如圖，長方形木框內(nèi)、外邊長的總和不超過45，則x的取值范圍是（　　）

• A．0＜x＜

  5

  2

• B．1＜x＜

  5

  2

• C．

  7

  8

  ≤x＜2
• D．

  7

  8

  ≤x＜

  5

  2

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件得出外長方形邊長和內(nèi)長方形邊長，再根據(jù)外邊長的總和不超過45，列出不等式，求出x的取值范圍，再根據(jù)內(nèi)長方形邊長為正，求出x的取值范圍，再取公共解，從而得出x的取值范圍．

解答：解：∵外長方形邊長為2（8+5）=26，
內(nèi)長方形邊長為2（8-2x+5-2x）=26-8x，
又∵外邊長的總和不超過45，
∴26+26-8x≤45，
解得：x≥

7

8

，
∵要保證內(nèi)長方形邊長為正，
∴8-2x＞0，5-2x＞0，
解得：x＜

5

2

；
則x的取值范圍是

7

8

≤x＜

5

2

；
故選D．

點(diǎn)評：此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形，找出之間的數(shù)量關(guān)系，列出不等式，注意各邊長為正數(shù)．