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有一人患了流感,經過兩輪傳染后共有100人患了流感,那么每輪傳染中平均一個人傳染的人數為( )
A.8人
B.9人
C.10人
D.11人
【答案】分析:本題考查增長問題,應理解“增長率”的含義,如果設每輪傳染中平均一個人傳染的人數為x人,那么由題意可列出方程,解方程即可求解.
解答:解:設每輪傳染中平均一個人傳染的人數為x人,
第一輪過后有(1+x)個人感染,第二輪過后有(1+x)+x(1+x)個人感染,
那么由題意可知1+x+x(1+x)=100,
整理得,x2+2x-99=0,
解得x=9或-11,
x=-11不符合題意,舍去.
那么每輪傳染中平均一個人傳染的人數為9人.
故選B.
點評:主要考查增長率問題,可根據題意列出方程,判斷所求的解是否符合題意,舍去不合題意的解.
練習冊系列答案
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8、有一人患了流感,經過兩輪傳染后共有100人患了流感,那么每輪傳染中平均一個人傳染的人數為( 。

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13、有一人患了流感,經過兩輪傳染后,共有121人患了流感,每輪傳染中平均每人傳染了
10
人.

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10、有一人患了流感,經過兩輪傳染后共有169人患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了
12
人.

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(2012•和平區(qū)二模)注意:為了使同學們更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,你可以依照這個思路按下面的要求填空,并完成本題解答的全過程,也可以選用其他的解題方案,此時不必填空,只需按照解答題的一般要求,進行解答即可.
有一人患了流感,經過兩輪傳染后共有121人歡樂流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?
解題方案:
設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人,
(Ⅰ)用含x的解析式表示:
第一輪后共有
1+x
1+x
人患了流感;
第二輪傳染中,這些人中的每個人又傳染了x個人,第二輪后共有
1+x+x(x+1)
1+x+x(x+1)
人患了流感;
(Ⅱ)根據題意,列出相應方程為
1+x+x(1+x)=121
1+x+x(1+x)=121
;
(Ⅲ)解這個方程,得
x=-12或x=10
x=-12或x=10

(Ⅳ)根據問題的實際意義,平均一個人傳染了
10
10
個人.

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有一人患了流感,經過兩輪傳染后共有121人患了流感,按此傳染速度,若最初有兩人患了流感,經過兩輪傳染后患了流感的總人數是( 。

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