Question

（2012•山西）化簡(jiǎn)

x2-1

x2-2x+1

•

x-1

x2+x

+

2

x

的結(jié)果是

3

x

．

Answer 1

分析：將原式第一項(xiàng)的第一個(gè)因式分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，第二個(gè)因式的分母提取x分解因式，約分后將第一項(xiàng)化為最簡(jiǎn)分式，然后利用同分母分式的加法法則計(jì)算后，即可得到結(jié)果．

解答：解：

x2-1

x2-2x+1

•

x-1

x2+x

+

2

x

=

(x+1)(x-1)

(x-1)2

•

x-1

x(x+1)

+

2

x

=

1

x

+

2

x

=

3

x

．
故答案為：

3

x

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)先將多項(xiàng)式分解因式后再約分．