觀察等式：①9-1=2×4；②25-1=4×6；③49-1=6×8…按照這種規(guī)律寫出第n個(gè)等式：________．

（2n+1）2-1=2n（2n+2）（n為大于或等于1的自然數(shù)）
分析：等式的左邊是連續(xù)奇數(shù)的平方與1的差，右邊是連續(xù)兩個(gè)偶數(shù)的乘積，由此寫出規(guī)律即可．
解答：①9-1=32-1=（2×1+1）2-1=2×（2+2）=2×4；
②25-1=52-1=（2×2+1）2-1=（2×2）×（2+2×2）=4×6；
③49-1=72-1=（2×3+1）2-1=（2×3）×（2+2×3）=6×8，
…
因此第n個(gè)等式為：（2n+1）2-1=2n（2n+2）（n為大于或等于1的自然數(shù)）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要從等式的兩邊發(fā)現(xiàn)的規(guī)律為：左邊是連續(xù)奇數(shù)的平方與1的差，右邊是連續(xù)兩個(gè)偶數(shù)的乘積，進(jìn)一步解決問(wèn)題．
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14、觀察等式：39×41=402-12，47×49=482-12，53×55=542-12，62×64=632-12，89×91=902-12…
請(qǐng)你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來(lái)：
（m-1）（m+1）=m2-1
．

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11、已知（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，觀察等式，試分解因式：x2-3x+2=
（x-1）（x-2）
．

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（2013•高港區(qū)二模）觀察等式：①21-20=1，②22-21=2，③23-22=4…按照這種規(guī)律，則第n（n為正整數(shù)）個(gè)等式可表示為
2n-2n-1=2n-1（n為正整數(shù)）
2n-2n-1=2n-1（n為正整數(shù)）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察等式找規(guī)律，靈活運(yùn)用巧計(jì)算．
①22-12=（2-1）（a+1）；
②32-12=（3+b）（3+1）；
③42-12=（c-1）（4+1）；
…
（1）求出等式中的a、b、c；
（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出第n個(gè)等式（用含有n的等式表示）；
（3）運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
20122
)(1-
1
20132
)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察等式（2a-1）a+2=1，其中a的取值可以是（　　）

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