如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，過對角線交點O作OE⊥AC交AD于E，則AE的長是________．

3.125
分析：已知AB、BC的值，根據(jù)勾股定理即可求得AC的長度，根據(jù)對角線互相平分求得AO的值，根據(jù)∠CAD的余弦函數(shù)值即可求得=，已知AC，AB，AD的值即可求得AE的長．
解答：在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，
∴AC==5，
∴AO=2.5，
∵∠CAD的余弦值==，即=，
解得：AE=3.125．
故答案為：3.125．
點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了余弦函數(shù)的計算，考查了矩形對角線互相平分的性質(zhì)，本題中根據(jù)∠CAD的余弦值求AE的值是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中點，DE⊥AM，E是垂足，則△ABM的面積為
 
；△ADE的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC邊上至少存在一點P，使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似，則a、b間的關(guān)系式一定滿足（　　）
A、a≥
1
2
b
B、a≥b
C、a≥
3
2
b
D、a≥2b

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=2∠BAE，則∠CAE=
30
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•懷柔區(qū)二模）已知如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是邊AD上一點，且BE=ED，P是對角線上任意一點，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G．則PF+PG的長為
3
3
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2002•西藏）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB邊上兩點，且AF=BE，連結(jié)DE、CF得到梯形EFCD．
求證：梯形EFCD是等腰梯形．

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