Question

甲、乙從同一地點出發(fā)，甲乘坐電動觀光車，乙步行，沿著同一條山路上山游玩，兩人相約在電動車終點站會合．設(shè)乙出發(fā)x分鐘后行走的路程為y米，圖中的折線表示乙在整個行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系．甲乘坐的電動觀光車平均速度為180米/分．
（1）乙行走的總路程是

1800

米，他在中途休息了

5

分鐘；
（2）①當25≤x≤35時，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系．②若甲在乙出發(fā)后20分鐘乘車，則乙出發(fā)后幾分鐘甲能追上乙？

Answer 1

分析：（1）函數(shù)圖象中最高點的縱坐標即為乙的總路程，休息的時間讓25-20即可得到；
（2）①設(shè)出一次函數(shù)解析式，把（25，1200），（35，1800）代入一次函數(shù)解析式可得k，b的值；
②求得甲的速度，根據(jù)相遇時兩人走的路程相等得到關(guān)系式，求解即可．

解答：解：（1）函數(shù)圖象中最高點的縱坐標1800即為乙的總路程，休息的時間=25-20=5，
故答案為1800；5；

（2）①設(shè)所求的函數(shù)解析式為y=kx+b，

25k+b=1200 35k+b=1800

，
解得：

k=60 b=-300

，
∴y=60x-300；

②設(shè)乙出發(fā)后x分鐘甲能追上乙．
乙的速度為：1200÷20=60米/分；
60×（x-5）=180×（x-20），
解得：x=27.5，
答：乙出發(fā)后27.5分鐘甲能追上乙．

點評：考查一次函數(shù)的應(yīng)用；追及問題里一般要應(yīng)用兩人走的路程相等得到相應(yīng)的等量關(guān)系．得到兩人走路時用的時間是解決本題的易錯點．