某出版社的一位編輯在設(shè)計(jì)一本書的封面時(shí)，想把封面劃分為四個(gè)矩形，其中左上角的矩形與右下角的矩形位似(如圖27­3­16)，以給人一種和諧的感覺，這樣的兩個(gè)位似矩形該怎樣畫出來？該編輯認(rèn)為只要A，P，C三點(diǎn)共線，那么這兩個(gè)矩形一定是位似圖形，你認(rèn)為他的說法對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由．

圖27­3­16


解：對(duì)的．如圖D64，作對(duì)角線AC，在AC上根據(jù)需要取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作EF∥BC，作GH∥AB，則矩形AEPG和矩形CFPH就是兩個(gè)位似的圖形．

圖D64

矩形AEPG和矩形CFPH的每個(gè)內(nèi)角都是直角，

又由AE∥FC，AG∥CH，可得＝＝，＝＝，于是＝＝＝.

所以矩形AEPG∽矩形CFPH，而且這兩個(gè)矩形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線交于P點(diǎn)，因此矩形AEPG位似于矩形CFPH，位似中心是點(diǎn)P.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1，-1），B（-3，-3），C（0，-4），將△ABC先向右平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得△.

    （1）畫出△，并寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；

    （2）求△ABC的面積.

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已知△ABC∽△DEF，∠A＝80°，∠B＝20°，那么△DEF的各角的度數(shù)分別是______________．

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如圖27­2­27是測量旗桿的方法，已知AB是標(biāo)桿，BC表示AB在太陽光下的影子，下列敘述錯(cuò)誤的是(　　)

圖27­2­27

A．可以利用在同一時(shí)刻，不同物體與其影長的比相等來計(jì)算旗桿的高

B．只需測量出標(biāo)桿和旗桿的影長就可計(jì)算出旗桿的高

C．可以利用△ABC∽△EDB，來計(jì)算旗桿的高

D．需要測量出AB，BC和DB的長，才能計(jì)算出旗桿的高

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如圖27­3­11，點(diǎn)O是AC與BD的交點(diǎn)，則△ABO與△CDO________是位似圖形(填“一定”或“不一定”)．

圖27­3­11

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若一個(gè)長方形的面積為10，則這個(gè)長方形的長與寬之間的函數(shù)關(guān)系是(　　)

A．正比例函數(shù)關(guān)系   B．反比例函數(shù)關(guān)系

C．一次函數(shù)關(guān)系  D．不能確定

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反比例函數(shù)y＝－(x>0)的圖象如圖26­1­7，隨著x值的增大，y值(　　)

圖26­1­7

A．增大                 B．減小

C．不變                 D．先增大后減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知某種品牌電腦的顯示器的壽命大約為2×104小時(shí)，這種顯示器工作的天數(shù)為d(單位：天)，平均每天工作的時(shí)間為t(單位：小時(shí))，那么能正確表示d與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是(　　)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖8，∵_(dá)_____  （己知）

          ∴ BC∥AD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

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