如圖，一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是90°的扇形．
（1）求圓錐的母線長l與底面半徑r之比；
（2）若底面半徑r=2，求圓錐的高及側(cè)面積（結(jié)果保留π）．
分析：（1）利用底面圓的周長等于扇形的弧長進(jìn)而得出即可；
（2）首先求出l的值，進(jìn)而利用勾股定理求出h和圓錐的側(cè)面積．
解答：解：（1）由已知得：
2πr=
90πl(wèi)
180
，
∴
l
r
=4．

（2）設(shè)此圓錐的高為h，在Rt△AOC中，
∵
l
r
=4，r=2
∴l(xiāng)=8，
h=
l2-r2
=
82-22
=2
15
，
∴圓錐的側(cè)面積為πrl=π×2×8=16π．
點(diǎn)評：此題主要考查了圓錐的計(jì)算，根據(jù)已知得出l與r的關(guān)系是解題關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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3
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如圖，一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是90°的扇形．
（1）求圓錐的母線長l與底面半徑r之比；
（2）若底面半徑r=2，求圓錐的高及側(cè)面積（結(jié)果保留π）．

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