Question

已知不等式（a+1）x＞2的解集是x＜-1，則（　　）

• A、a＞2
• B、a≤-3
• C、a=3
• D、a=-3

Answer 1

分析：本題是關(guān)于x的不等式，應(yīng)先只把x看成未知數(shù)，求得x的解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集，來求得a的值．

解答：解：當a+1＞0時，
由原不等式，得x＞

2

a+1

，
∵不等式（a+1）x＞2的解集是x＜-1，
∴當a+1＞0時，不符合題意；
∴a+1＜0，
∴由原不等式，得x＜

2

a+1

，
又∵它的解集是x＜-1，
∴

2

a+1

=-1，
解得：a=-3．
故選D．

點評：當題中有兩個未知字母時，應(yīng)把關(guān)于某個字母的不等式中的字母當成未知數(shù)，求得解集，再根據(jù)解集進行判斷，求得另一個字母的值．本題需注意，在不等式兩邊都除以一個負數(shù)時，應(yīng)只改變不等號的方向．