【題目】如圖，輪船甲位于碼頭O的正西方向A處，輪船乙位于碼頭O的正北方向C處，測得∠CAO=45°，輪船甲自西向東勻速行駛，同時輪船乙沿正北方向勻速行駛，它們的速度分別為45km/h和36km/h，經(jīng)過0.1h，輪船甲行駛至B處，輪船乙行駛至D處，測得∠DBO=58°，此時B處距離碼頭O多遠(yuǎn)？（參考數(shù)據(jù)：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1，60）

【答案】13.5km．

【解析】

試題分析：設(shè)B處距離碼頭Oxkm，分別在Rt△CAO和Rt△DBO中，根據(jù)三角函數(shù)求得CO和DO，再利用DC=DO﹣CO，得出x的值即可．

試題解析：設(shè)B處距離碼頭Oxkm，在Rt△CAO中，∠CAO=45°，∵tan∠CAO=，∴CO=AOtan∠CAO=（45×0.1+x）tan45°=4.5+x，在Rt△DBO中，∠DBO=58°，∵tan∠DBO=，∴DO=BOtan∠DBO=xtan58°，∵DC=DO﹣CO，∴36×0.1=xtan58°﹣（4.5+x），∴x=≈．因此，B處距離碼頭O大約13.5km．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解學(xué)生平均每天“誦讀經(jīng)典”的時間，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，并將調(diào)查統(tǒng)計的結(jié)果分為：每天誦讀時間t≤20分鐘的學(xué)生記為A類，20分鐘＜t≤40分鐘的學(xué)生記為B類，40分鐘＜t≤60分鐘的學(xué)生記為C類，t＞60分鐘的學(xué)生記為D類四種．將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）m=%，n=%，這次共抽查了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計；
（2）請補全上面的條形圖；
（3）如果該校共有1200名學(xué)生，請你估計該校C類學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A為某旅游景區(qū)的最佳觀景點，游客可從B處乘坐纜車先到達(dá)小觀景平臺DE觀景，然后再由E處繼續(xù)乘坐纜車到達(dá)A處，返程時從A處乘坐升降電梯直接到達(dá)C處，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，BC=110米，DE=9米，BD=60米，α=32°，β=68°，求AC的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.53；cos32°≈0.85；tan32°≈0.62；sin68°≈0.93；cos68°≈0.37；tan68°≈2.48）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對非負(fù)實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為[x]．即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時，若n﹣ ≤x＜n+ ，則[x]=n．如：[3.4]=3，[3.5]=4，…根據(jù)以上材料，解決下列問題：
（1）填空：
①若[x]=3，則x應(yīng)滿足的條件：；
②若[3x+1]=3，則x應(yīng)滿足的條件：；
（2）求滿足[x]= x﹣1的所有非負(fù)實數(shù)x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是矩形ABCD的對角線，過AC的中點O作EF⊥AC，交BC于點E，交AD于點F，連接AE，CF．

（1）求證：四邊形AECF是菱形；

（2）若AB=，∠DCF=30°，求四邊形AECF的面積．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某高樓頂部有一信號發(fā)射塔，小凡在矩形建筑物ABCD的A、C兩點處測得塔頂F的仰角分別為α和β，AD=18m，CD=78m．

（1）用α和β的三角函數(shù)表示CE；

（2）當(dāng)α=30°、β=60°時，求EF（結(jié)果精確到1m）．

（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運算中，正確的是（ ）
A.3a+5b=8ab
B.3y2﹣y2=3
C.6a3+4a3=10a6
D.5m2n﹣3nm2=2m2n

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D在AB邊上，將△CBD沿CD折疊，使點B恰好落在AC邊上的點E處，若∠A=25°，則∠ADE的度數(shù)為（ ）
A.20°
B.30°
C.40°
D.50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為3000米．甲同學(xué)先步行600米，然后乘公交車去學(xué)校、乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校．已知甲步行速度是乙騎自行車速度的 ，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍．甲乙兩同學(xué)同時從家發(fā)去學(xué)校，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到2分鐘．
（1）求乙騎自行車的速度；
（2）當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時，乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？

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