Question

已知梯形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4（-1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），直線(xiàn)y=kx+2將梯形分成面積相等的兩部分，則k的值為_(kāi)_______．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題目提供的點(diǎn)的坐標(biāo)求得梯形的面積，利用直線(xiàn)將梯形分成相等的兩部分，求得直線(xiàn)與梯形的邊圍成的三角形的面積，進(jìn)而求得其解析式即可．
解答：解：解：直線(xiàn)y=kx+2恒過(guò)（0，2）即D點(diǎn)，
梯形的面積為：=8，
直線(xiàn)y=kx+2與x軸的交點(diǎn)為E（-，0），
如圖：∵直線(xiàn)y=kx+2將梯形分成面積相等的兩部分，
∴S_△AED=×AE×OD=×（-+1）×2=×8=4，
∴k=-．
故答案為：-．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)的交點(diǎn)，梯形的面積與三角形的面積公式的應(yīng)用．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．